In 1858 cand Möbius a prezentat Academiei de
Stiinte din Paris, cea mai importanta isntitutie la vremea aceea, memoriul
sau despre forma si proprietatile suprafetelor cu o singura fata, aceasta
nu a acordat atentie acestor descoperiri, nici nu le-a considerat vrednice
sa fie obiect de studiu matematic. In scurt timp insa, s-a constatat ca observatiile
sunt mai pertinente decat par, iar aplicatiile (atat in matematica, cat si
in industrie), numeroase. In 1957 compania "B.F. Goodrich" a obtinut
un patent pentru o banda de cauciuc turnata peste doua roti folosita la transportul
substantelor fierbinti sub abrazive. Benzile rulante, pentru a nu fi tocite
doar pe o parte, aveau forma benzii lui Möbius. Astfel, se dubla lungimea
benzilor, deci durata de viata a acestora. In 1923, Lee De Forest a obtinut
un brevet pentru o pelicula cinematografica fara sfarsit, de tip Möbius, pe
care sunetul putea fi inregistrat pe ambele fete. De curand a fost patentata
si o curea in forma benzii lui Möbius.